導(dǎo)語：熱水網(wǎng)路水力研究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

提要熱水網(wǎng)路水力工況計(jì)算是研究在管網(wǎng)結(jié)構(gòu)已定，運(yùn)行條件變化時(shí)計(jì)算熱用戶的流量分配和熱用戶的水力失高度。研究偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)管網(wǎng)失調(diào)的程度以及在采用各種措施后調(diào)整熱用戶失調(diào)度的能力。本文給出了研究熱水網(wǎng)路水力工況計(jì)算的數(shù)學(xué)模型和求解方法?？捎盟幹频某绦蛴?jì)算和研究簡(jiǎn)單技術(shù)熱水網(wǎng)路在不調(diào)節(jié)循環(huán)水泵出口閥門時(shí)其性能曲線與網(wǎng)路曲線的自然交匯點(diǎn)；得出循環(huán)水泵揚(yáng)程變化時(shí)出口閥門節(jié)流、供、回水干管閥門節(jié)流、干管或熱用戶閥門開度增大或減小、干管或用戶堵塞、供、回水干線設(shè)中繼泵、系統(tǒng)或用戶設(shè)混水泵時(shí)對(duì)整個(gè)熱水網(wǎng)路影響和各熱用戶的流量變化規(guī)律；可計(jì)算出水力失調(diào)度并顯示其水壓圖。

關(guān)鍵詞熱水網(wǎng)路水力工況阻力數(shù)水泵特性曲線水力失調(diào)度

1熱水網(wǎng)路水力工況分析與計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)熱水網(wǎng)路時(shí)是用已知的用戶熱負(fù)荷去確定各管段的管徑、阻力損失以及網(wǎng)路的總阻力損失，選擇循環(huán)水泵的揚(yáng)程。分析和計(jì)算熱水網(wǎng)路的水力工況時(shí)正好相反，是對(duì)已經(jīng)設(shè)計(jì)完畢的或需要改擴(kuò)建的熱網(wǎng)，在已知循環(huán)水泵的型號(hào)以及各管段的管徑時(shí)，來確定各管段和熱用戶的流量。將水泵和網(wǎng)路的特性方程聯(lián)立求解可以定量和定性解決這一問題。

1．1水泵的特性曲線擬合方程

水泵為網(wǎng)路提高能量，是熱媒循環(huán)的動(dòng)力。大型網(wǎng)路中可能有循環(huán)水泵、中繼泵、加壓泵等多組水泵。需對(duì)其流量-揚(yáng)程曲線進(jìn)行擬合，一般可用下式表示：

Hp=f(G)(1)

式中：Hp--水泵揚(yáng)程

f(G)--擬合得到的水泵性能特性曲線公式

本文采用最小二乘擬合水泵特性曲線曲線。該方法可使擬合誤差達(dá)到最小值，并且該解析式給用矩陣方程分析網(wǎng)路水力工況分析提供了基本條件。大多數(shù)離心泵的G-H關(guān)系曲線如圖1所示，若圖中1、2兩占之間的曲線為水泵的高效段，可用下式來近似描繪：

圖1水泵G－H曲線

Hp=Hx-SxG2(2)

式中：Hp--水泵的虛總揚(yáng)程，mH2O;

Sx--水泵的虛阻耗系數(shù)，s2/m2;

G--水泵的總流量，m3/S。

對(duì)點(diǎn)1、2可寫出

（3）

（4）

求出Sx、Hx，式（2）即被確定。按這種方式確定的解析式，其近似性較差。還須在水泵G-H曲線上取多組數(shù)據(jù)（G1，H1）、（G，H2）……（Gx，Hx），根據(jù)最小二乘原理來確定式（2）中的Sx與Hx。由于在研究水力工況時(shí)，流量是未知的，而且在非設(shè)計(jì)工況下去選擇熱網(wǎng)也不一定工作在高效段，所以所取數(shù)據(jù)應(yīng)涵蓋其整個(gè)工作區(qū)。采用最小二乘原理的Sx與Hx計(jì)算式如下：

（5）

例如選取型號(hào)為12sh-6A的水泵，轉(zhuǎn)速n=1450轉(zhuǎn)/min，其特性曲線如圖2所示。在特性曲線工作段內(nèi)取13組數(shù)據(jù)，根據(jù)式（5）與式（6）可求出Hx=96.3mH2O、Sx=406.1s2/m5，因此該水泵的特性曲線方程為：H=96.3-406.1(G/3600)對(duì)采用多泵的復(fù)雜管網(wǎng)而言，可寫出如下矩陣方程：

（6）

式中：Hp--水泵揚(yáng)程矩陣。Hpi為管段i的水泵揚(yáng)程，對(duì)無水泵管段Hpi=0。

圖2水泵12sh-6A特性曲線

1．2描繪管路的方程

熱媒在管網(wǎng)中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生阻力，消耗能量。當(dāng)其長(zhǎng)度局部構(gòu)件一定時(shí)，其特性可用以下三組方程來描述。

1．2．1節(jié)點(diǎn)方程

節(jié)點(diǎn)方程就是節(jié)點(diǎn)流量連續(xù)性方程，即連接于任何節(jié)點(diǎn)的所有管段流量的代數(shù)和為零。可用以下矩陣表示：

AG=Q（7）

式中：A--管網(wǎng)圖的基本關(guān)聯(lián)矩陣；

G--管段的流量矩陣，G=（G1，G2，…Gi…，GN）T，Gi為管段i的流量；

Q--節(jié)點(diǎn)的流量矩陣，Q=（Q1，Q2，…Qi…，QN）T，Qi為管段i的流量，本文中取Q=0

1．2．2回路方程

回路方程就是能量方程或環(huán)方程，即每個(gè)環(huán)的水頭損失閉合差為零，寫成矩陣的形式即為

BΔH=0（8）

式中：B--管網(wǎng)圖的基本回路矩陣；

ΔH--管段阻力損失，ΔH=（ΔH1，ΔH2，…ΔHi…，ΔHN）T，ΔHi為管段i的阻力損失；

0--0向量，即0=（0，0，……，0）T。

1.2.3阻力方程

管段流量G與阻力損失ΔH之間的關(guān)系可用下式表示：

ΔH=SG2-Hp（9）

式中：S--阻力數(shù)，它與管材、管長(zhǎng)、管徑以及產(chǎn)生局部阻力損失的管路附件有關(guān)；

G--管段的流量

Hp--水泵揚(yáng)程

當(dāng)管段中有水泵時(shí)，水泵作為一個(gè)負(fù)阻力損失，管路無水泵時(shí)Hp=0，將各管段應(yīng)用上式并寫成矩陣形式：

（10）

2熱水網(wǎng)路水力工況計(jì)算與分析的算例

2．1用矩陣方程組求水泵與網(wǎng)路自然交匯工作點(diǎn)

如圖3為有六個(gè)熱用戶的供熱系統(tǒng)，其管段b和節(jié)點(diǎn)n編號(hào)如圖3所示。分支節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1,2,3，…,11；管段編號(hào)為b1，b2，……b16，其中管段b1由兩部分組成，即br+b1（br代表熱源內(nèi)管段，b1′代表熱源出口到節(jié)點(diǎn)1管段）；相應(yīng)的各管面流量紡號(hào)為Gb1，Gb2，……Gb16，各管段的壓降編號(hào)為ΔHb1，ΔHb2，……，ΔHb16，其中管段b1的壓降由兩部分組成，即ΔHr+ΔHb1′；系統(tǒng)循環(huán)水泵的揚(yáng)程為Hp，管段阻力系數(shù)編號(hào)為Sb1，Sb2，…Sb16。各管段的水流方向如圖3中所示。此熱水網(wǎng)路的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如下：循環(huán)；型號(hào)為12sh-6A，設(shè)計(jì)工況運(yùn)行時(shí)各熱用戶的流量為100m3/h，各熱用戶的資用壓頭為10mH2O，各段供、回水干管管段的阻力損失為5mH2O。其總阻力損失為80mH2O，由此可得出各管段的阻力數(shù)。

圖3熱水網(wǎng)路編碼示意圖

利用上面所述的公式可列出圖3中熱水網(wǎng)路系統(tǒng)水力工況數(shù)學(xué)模型。其中數(shù)學(xué)模型中流量矩陣G及管段阻力數(shù)矩陣S為對(duì)角陣，關(guān)聯(lián)矩陣A=（aij）、基本回路矩陣B=（bkj）如下：

當(dāng)bj與ni相關(guān)聯(lián)，且方向離開nI當(dāng)bj在基本回路lk中，并與ni相關(guān)取向相同

當(dāng)bj與ni相關(guān)聯(lián)，且方向指向ni；bj在基本回路lk中，并與ni相關(guān)取向相反

當(dāng)bj與nI不相關(guān)聯(lián)當(dāng)bj在不在回路lk中。

阻力損失向量ΔH如下：ΔH=（ΔH1，ΔH2，ΔH3……，ΔH16）T

管段水泵揚(yáng)程向量如下：Hp=(Hp，0，……，0)T

系統(tǒng)中管段br有循環(huán)水泵，根據(jù)其特性曲線擬和的方程為

（11）

如該熱網(wǎng)投入運(yùn)行，不采取任何調(diào)節(jié)和節(jié)流手段，用上述矩陣方程（7、8、9、10）和式（11）聯(lián)立求解可得水泵的工作點(diǎn)，該工作點(diǎn)是未知的?，F(xiàn)假定初始流量為30m3/h，代入方程中進(jìn)行逼近，直到泵的流量誤差小于1m3/h。采用基本回路法對(duì)該熱網(wǎng)進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果經(jīng)過十次迭代最后得到水泵工作點(diǎn)（圖4中的點(diǎn)1）的流量為614.9m3/h，揚(yáng)程為84.4mH2O。如果要嚴(yán)格調(diào)節(jié)到設(shè)計(jì)工況，流量為600m3/h，將其流量代入水泵擬合方程知，其揚(yáng)程為Hp=96.3-406.1(600/3600)2=85mH2O，水泵工作點(diǎn)移動(dòng)（圖4中的點(diǎn)2）。而管路各部分的阻力損失之和為80.5mH2O，即水泵和閥門需關(guān)小，消耗剩余壓頭為85-80.5=4.5mH2O，即熱源損失由10.5mH2O增加到15mH2O，對(duì)應(yīng)的阻力數(shù)S′=150000/6002=0.417Ps(m3/h)2,這兩部分損失之差為水泵出口閥門節(jié)流損失。

圖4出口閥門節(jié)流水泵工作點(diǎn)變化情況

2．2各種實(shí)際水力工況的計(jì)算與分析

下面用矩陣方程組來分析與計(jì)算水泵揚(yáng)變化時(shí)各種實(shí)際水力工況下熱用戶的流量變化及水力失調(diào)度。

2．2．1循環(huán)水泵出口閥門節(jié)流

循環(huán)水泵設(shè)在熱源，循環(huán)水泵出口閥門節(jié)流相當(dāng)于熱源內(nèi)部阻力損失增加，即熱源阻力數(shù)增加，網(wǎng)路的部阻力數(shù)增大，水泵的揚(yáng)程由于總阻力數(shù)的增加而略有增加，總流量減少。若此閥門節(jié)流使熱源的阻力數(shù)增大到設(shè)計(jì)工況時(shí)的1.43倍，由程序計(jì)算得出其變動(dòng)后的數(shù)值見表3，變動(dòng)捕撈水壓圖見圖5。

計(jì)算得出，此種工況循環(huán)水泵的揚(yáng)程為85.7mH2O，總流量為580.2m3/h，熱源損失為20.1mH2O，水泵出口測(cè)壓管水頭為125.7mH2O，熱源出口測(cè)壓管水頭為105.6mH2O。由于熱用戶與網(wǎng)路干管的阻力特性值沒有改變，各用戶的流量按同一比例減少，熱水網(wǎng)路產(chǎn)生一致等比失調(diào)；各熱用戶的資用壓頭也按同一比例減少，表3中給出的結(jié)果反映這一規(guī)律。

循環(huán)水泵出口閥門節(jié)流工況計(jì)算結(jié)果表3

熱用戶123456總值

設(shè)計(jì)工況流量(m3/h)100100100100100100600

工況變動(dòng)流量(m3/h)97.097.097.097.097.097.0580.2

水力失調(diào)度x0.970.970.970.970.970.97

設(shè)計(jì)工況時(shí)熱用戶的作用壓差(mH2O)60504030201085

工況變動(dòng)后熱用戶的作用壓差(mH2O)56.246.837.528.118.79.485.7

圖5循環(huán)水泵出口節(jié)流水壓圖

圖6供水干管堵塞水壓圖

2．2．2供、回水干管堵塞

管道堵塞主要出現(xiàn)在小區(qū)建成年代很久且水質(zhì)硬度比較大但熱網(wǎng)球處理不佳或不進(jìn)行水處理的地區(qū)，特別是直接取用地水的城市小區(qū)，管道結(jié)垢堵塞的現(xiàn)象更加普遍。在供熱期間，當(dāng)供熱系統(tǒng)中干線上管路阻塞時(shí)，會(huì)大范圍降低供熱質(zhì)量。若設(shè)供水干管的第4個(gè)管段堵塞時(shí)，相當(dāng)于此管段的總阻力數(shù)為無窮大，此種工況的總阻力數(shù)比正常工況時(shí)的總阻力數(shù)要更大。水泵的揚(yáng)程將會(huì)產(chǎn)大，總的循環(huán)流量減小。由程序計(jì)算得出其變動(dòng)后的數(shù)值見表4，變動(dòng)后的水壓圖見圖6。

此外由計(jì)算得出，此種工況循環(huán)水泵的揚(yáng)程為91.7mH2O，總流量為381.3m3/h，熱源損失為6mH2O，水泵出口測(cè)壓管水頭為131.7mH2O，熱源出口測(cè)壓管水頭為125.7mH2O。同時(shí)當(dāng)供水干管的第4個(gè)管段堵塞而恒壓點(diǎn)在循環(huán)泵的入口處時(shí)，因堵塞后循環(huán)水泵揚(yáng)程增加，堵塞后的管段水流停止。同時(shí)由于堵塞點(diǎn)前的熱用戶流量減小增大，水力失調(diào)度大。而且堵塞越靠前端，總阻力數(shù)的增大就越多，在堵塞點(diǎn)前的熱用戶上流量增大越多，水力失調(diào)就越嚴(yán)重。

供水干管第4管段堵塞的工況計(jì)算結(jié)果表4

熱用戶123456總值

設(shè)計(jì)工況流量(m3/h)100100100100100100600

工況變動(dòng)流量(m3/h)116.7125.5139.2000381.3

水力失調(diào)度x1.171.261.39000

設(shè)計(jì)工況時(shí)熱用戶的作用壓差(mH2O)60504030201085

工況變動(dòng)后熱用戶的作用壓差(mH2O)81.678.877.600091.7

若設(shè)回水干管的第4個(gè)管段堵塞而恒壓點(diǎn)在循環(huán)泵的入口處時(shí)，因堵塞后循環(huán)水泵揚(yáng)程增加。由程序計(jì)算得出其變動(dòng)后的數(shù)值見表5，變動(dòng)后的水壓圖見圖7。

圖7回水干管第4管段堵塞

此外由計(jì)算得出，在此種工況循環(huán)水泵的揚(yáng)程為91.7mH2O，總流量381.3m3/h，熱源損失為6mH2O，水泵出口測(cè)壓管水頭為131.7mH2O，熱源出口測(cè)壓管不水頭為125.7mH2O。堵塞后的管段水流停止，而壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過靜壓線值，在這種情況下，可能造成末端熱用戶散熱器大量破裂的事故，此種情況必須嚴(yán)防發(fā)生。同時(shí)由于堵塞點(diǎn)前的熱用戶流量增大，水力失調(diào)度大。而且堵塞越靠前端，總阻力數(shù)的增大就越多，在堵塞點(diǎn)前熱感覺用戶上的流量增加就越多，水力失調(diào)就越嚴(yán)重。

以上僅給出了循環(huán)水泵出口閥門節(jié)流與供、回水干管堵塞而造成水力工況變化。對(duì)實(shí)際管網(wǎng)可能發(fā)生的供、回水干管閥門節(jié)流、干管和或熱用戶閥門開度增大或減小、用戶堵塞、供、回水干線設(shè)中繼泵、系統(tǒng)或用戶設(shè)混水泵等其它工況均由可計(jì)算程序算出，并顯示其相應(yīng)工況的水壓圖，在這里不一一給出。

回水干管第4管段堵塞的工況計(jì)算結(jié)果表5

熱用戶123456總值

設(shè)計(jì)工況流量(m3/h)100100100100100100600

工況變動(dòng)流量(m3/h)116．6125.5139.2000381.3

水力失調(diào)度x1.171.261.39000

設(shè)計(jì)工況時(shí)熱用戶的作用壓差(mH2O)60504030201085

工況變動(dòng)后熱用戶的作用壓差(mH2O)81.678.877.600091.7

3．結(jié)論

用圖論與矩陣?yán)碚摬粌H能解決熱水網(wǎng)路的設(shè)計(jì)計(jì)算問題，而且能很好地用于水力工況的分析計(jì)算和顯示相應(yīng)工況的水壓

圖。對(duì)分析新建、改擴(kuò)建管網(wǎng)，對(duì)研究實(shí)際管網(wǎng)中可能發(fā)生的運(yùn)行工況都有價(jià)值。并且可為解決實(shí)際熱水網(wǎng)路中熱用戶失調(diào)的問題提供一定的參考。所編軟件界面友好、操作簡(jiǎn)便，作為研究熱水網(wǎng)路水力工況的教學(xué)軟件的到了很好的效果。

參考文獻(xiàn)

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